Сплав металлов: как определить отношение плотности первого металла к плотности сплава

При сплавлении двух металлов и получении сплава с новыми свойствами, важно уметь определять отношение плотности первого металла к плотности сплава. Для этого необходимо учитывать объемы и плотности исходных металлов. Давайте разберемся, как это сделать:

1. Известно, что плотность сплава равна 1,25 плотности второго металла. Обозначим плотность первого металла как ρ1, плотность второго металла как ρ2, а плотность сплава как ρспл. Тогда у нас есть следующее соотношение: ρспл = 1,25 * ρ2.
2. Также известно, что объем слитка первого металла в 2 раза превышает объем слитка второго металла. Обозначим объем первого металла как V1, объем второго металла как V2. Тогда у нас есть соотношение: V1 = 2 * V2.
3. Плотность вычисляется как отношение массы к объему: ρ = m/V. Таким образом, можно записать уравнения для плотностей первого и второго металлов: ρ1 = m1/V1 и ρ2 = m2/V2.
4. Теперь выразим массу через плотность и объем: m1 = ρ1 V1 и m2 = ρ2 V2.
5. Подставим полученные выражения для массы в уравнение о плотности сплава: ρспл = (m1 + m2) / (V1 + V2). Подставим выражения для массы: ρспл = (ρ1 V1 + ρ2 V2) / (V1 + V2).
6. Теперь подставим известные значения: ρспл = (ρ1 2 V2 + ρ2 V2) / (2 V2 + V2) = (2 * ρ1 + ρ2) / 3.
7. Из условия задачи мы знаем, что ρспл = 1,25 ρ2. Подставим это значение: 1,25 ρ2 = (2 * ρ1 + ρ2) / 3.
8. Решив уравнение, найдем отношение плотности первого металла к плотности сплава: ρ1 / ρспл = 0,625.

Таким образом, отношение плотности первого металла к плотности сплава составляет 0,625.