Если при нажатии кнопки "Старт" бот не работает, возможны следующие причины:
FSMContext не импортирован.@dp.message_handler.* не определено в менеджере состояний.Начать поиск не зарегистрирована с помощью KeyboardButton('Начать поиск').Всякая всячина не зарегистрирована с помощью KeyboardButton('Всякая всячина').