Даны точки A(2;0); B(x;3); M(10;2) и N(x;0)..

Для решения задачи, нам необходимо найти координаты точки B и точки N.

Из условия задачи, известно, что точка B лежит на прямой AM, а точка N лежит на оси OX.

1. Найдем уравнение прямой AM. Для этого воспользуемся формулой нахождения уравнения прямой по двум точкам: y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек на прямой, x и y - координаты произвольной точки на прямой.

   Подставим координаты точек A(2;0) и M(10;2) в формулу: y - 0 = (2 - 0) / (10 - 2) (x - 2), y = 1/4 (x - 2).

2. Так как точка B лежит на прямой AM, то ее координаты должны удовлетворять уравнению прямой AM. Подставим координаты точки B(x;3) в уравнение прямой: 3 = 1/4 * (x - 2), 12 = x - 2, x = 14.

   Таким образом, координаты точки B равны B(14;3).

3. Так как точка N лежит на оси OX, то ее ордината равна 0. Подставим это значение в уравнение прямой AM: 0 = 1/4 * (x - 2), 0 = x - 2, x = 2.

   Таким образом, координаты точки N равны N(2;0).