Дано a(2,1,-3) b(-3,1,2). вычислить угол между векторами. дано a(2,1,-3) b(-3,1,2). вычислить угол между

Для вычисления угла между векторами a и b можно использовать формулу:

cos(θ) = (a · b) / (||a|| ||b||),

где a · b - скалярное произведение векторов a и b, ||a|| и ||b|| - длины векторов a и b соответственно.

Сначала найдем скалярное произведение векторов a и b:

a · b = 2(-3) + 11 + (-3)*2 = -6 + 1 - 6 = -11.

Затем найдем длины векторов a и b:

||a|| = sqrt(2^2 + 1^2 + (-3)^2) = sqrt(4 + 1 + 9) = sqrt(14), ||b|| = sqrt((-3)^2 + 1^2 + 2^2) = sqrt(9 + 1 + 4) = sqrt(14).

Теперь можем вычислить cos(θ):

cos(θ) = (-11) / (sqrt(14) * sqrt(14)) = -11 / 14.

Наконец, найдем угол θ, используя обратную функцию косинуса:

θ = arccos(-11 / 14).

Вычисляя значение этого выражения, получим приближенное значение угла между векторами a и b.